Hier nun das zweite Rätsel, an welchem ich euch knobeln lassen will. Viel Spass dabei!Ein Mathematiker will in zwei Testgruppen herausfinden, wieviele Probanden lügen und wieviele die Wahrheit sagen. Beide Testgruppen bestehen aus 32 Personen und jeder Proband weiss, wer in seiner Testgruppe lügt und wer die Wahrheit sagt.
Er stellt jedem Probanden die Frage: "Wieviele Personen aus Deiner Gruppe lügen ?"
Bei Gruppe I bekommt er vom ersten Probanden die Antwort: "Mindestens einer lügt.". Vom zweiten: "Mindestens 2 lügen." usw. (der letzte antwortet also: "Mindestens 32 lügen").
Bei Gruppe II bekommt er vom ersten Probanden die Antwort: "Genau einer lügt.". Vom zweiten: "Genau 2 lügen." usw. (der letzte antwortet also: "Genau 32 lügen").
Wieviel Probanden lügen in den beiden Gruppen jeweils ?
Die Lösung steht wieder in den Kommentaren.
Wer selber ein gutes Rätsel kennt, der kann es mir gerne mailen. Wenn es mir gefällt werde ich es dann hier veröffentlichen und (falls gewünscht) den Verfasser erwähnen.
4 Kommentare:
In Gruppe I lügen 16 Personen.
Sei N die Anzahl der Lügner in der Gruppe, dann sind die Aussagen "Mindestens M lügen" richtig für die Zahlen M aus {1,2,..,N}. Die Aussage für M > N ist also falsch, wird also genau von den Lügnern gemacht Es gibt nun aber genau 32-N solche gelogenen Aussagen, gemacht von N Lügnern: Es muss also gelten: 32 - N = N und daher N=16.
In Gruppe II lügen 31 Personen.
Es sagt nur einer die Wahrheit, nämlich der, der sagt: "Genau 31 lügen"
War jetzt aber auch nich soo schwer, oder?
Kommt immer darauf an, wen man fragt ;)
also ich hab's noch nichtmal verstanden, nachdem ich die lösung gelesen hab.
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